ワンダーファイ 中学入試算数 良問大賞2026

ワンダーファイ 中学入試算数 良問大賞2026
https://blog.wonderfy.inc/wf20260209/


娘が塾に行って暇なので、中学入試算数の問題を解いてみよう。



＜栄光＞　
拡大2回で200%なら、20000を素因数分解して、101-199の範囲内の整数2つの掛け算の形にする。
拡大3回で200%なら、2000000を素因数分解して、101-199の範囲内の整数3つの掛け算の形にする。


＜青山＞
合格者平均点と全体平均点の差：不合格者平均点と合格者平均点の差　の逆比から、合格者人数：不合格者人数＝4：1
不合格者平均点が20点、不合格者8人なので、10点が2人、20点が4人。
中央値のデータから50点以下が20人、60点以上が20人、20-60点が16人、70-100点が16人
最頻値が70点の7人なので他の点数は6人以下。
この条件で40点が6人、50点が6人、60点が4人までわかる。
あとは、合格者32人の合計点が65点×32＝2080点で、ここから80点90点以外の人の合計点を引くと610点。80点90点が合わせて7人、合わせて610点になるのは80点2人、90点5人。


＜灘＞
筆算展開すると右からn番目では、1がn個の和(2026まで)。2027以降は1の個数は1ずつ減っていく。2020あたりから実際に繰り上がり分を次の桁に順ぐりに足していくと答えが出る。2024番目の数字は、1が2024個＋繰り上がり分が224なので8、でまた224が次の桁に繰り上がり。


＜南山＞
イの部分を真ん中で2つの三角形にする。この直角三角形の面積は正方形の4分の1なので36cm2。従って12cm,6cmの直角三角形(1:2)。分割線を下まで伸ばすと、下にも1:2の直角三角形が2個現れる。これは斜辺が6cm。直角から斜辺に垂線を下ろすと1:2:4に分割できるので、底辺6cm、高さ6cm×2/5で面積が計算できる。あとはそれぞれ面積を足せばOK。


＜フェリス＞
n個めの奇数までの和はn×nになる。
23は12番目の奇数
1013番目の奇数は2025　1013×1013＝1012×1012＋2025(＝45×45)


＜開成＞
(1)低学年の問題によくある、数字カードで一番大きな数、小さな数を作る問題と同様に考えて、分子を一番大きい数字、分母を一番小さい数字にする。
(2a)9876/12 ＋ 54/3　をとりあえず考えてみたが847に足りない。左側の分数を1減らして9864/12にすると右側が75/3になり大幅に増やせて、これで847になった。
(2b)1234/98 ＋ 56/7 をとりあえず考えてみたが全然だめ。ガチャガチャやってみて右を24/8にすると、左が1356/97で14未満に出来てこれで17未満クリア。



良問楽しい・・・。序盤の問題が多いので、まあ簡単なやつなんだろうけどサクッと解けた。途中の計算や作図や場合分けがごちゃごちゃ複雑にならず、特殊な対策もあまり必要のないパズル要素強めの問題を選んでるのかね。